地震學第三章
探測地球內部的工具與原理
從折射、反射到球形地球模型，深入了解地球物理探測的核心理論
簡介 Introduction
地震學的核心目標與研究框架
地震學在地球科學中扮演無可取代的角色，其最核心應用是透過測量地震波傳播速度來決定地球內部的結構與物質組成。與重力、磁力等方法相比，地震學具有解析度更高、穿透力更深的優勢。
地震學資料能精準標定核幔邊界（CMB）的深度，在CMB以上P波與S波皆能在固態地函傳播；進入液態外核後，S波無法傳播，P波速度急劇下降。
研究的基礎資料：地震波走時
走時（Travel times）是最基礎的資料，同時包含震源與介質資訊，分離兩者是核心挑戰。利用走時反演速度結構，本質上是一個數學反演問題（Inverse Problem）。
速度結構
與振幅
深穿透力
射線追蹤
折射地震學 Refraction Seismology
從走時曲線反演地下速度結構
折射地震學是從地震波走時反演地下速度結構最基礎的技術，將地球視為均勻平層或傾斜層。
三種基本射線路徑
傾斜層雙向炸測
當地層傾斜時，必須雙向炸測（Reversed Profiles）：下坡打上坡與上坡打下坡，視速度一高一低。聯立兩方程式可精確求解真實速度 v₁ 與傾角。
地殼典型結構
請說明 Pg、Pn、PmP 三種震相的意義與走時特徵？
點擊展開答案 ↓Pg：地殼上層直達 P 波，走時曲線過原點，斜率 = 1/v₀。
Pn：Moho 面下方地函頂部的首波（Head wave），速度約 8.0 km/s，為大距離探測主要震相。
PmP：由 Moho 面反射回地表的 P 波，走時曲線為雙曲線，是測定莫氏面深度的關鍵震相。
如何發現 Moho 面？
點擊展開答案 ↓1909 年，克羅埃西亞地震學家 Andrija Mohorovičić 分析地震紀錄時，觀察到兩組 P 波到時。他判斷一組為地殼直達波（Pg），另一組為在深部高速層傳遞的折射波（Pn）。透過兩組波的「交叉距離」，推算出地殼與地函之間的速度不連續面，即莫氏不連續面（Moho）。
全球 Moho 面的深度分布如何？
點擊展開答案 ↓• 海洋區域：地殼最薄，深度約 6–8 km。
• 大陸區域：平均深度約 30–40 km。
• 造山帶（如喜馬拉雅）：因山根效應，深度可達 60–70 km。
📚 關鍵術語
🎬 折射波形成動畫
反射地震學 Reflection Seismology
高解析度地下構造影像技術
反射地震學是石油探勘與深部地殼研究最核心的技術，利用近乎垂直入射的地震波在波阻抗（Acoustic Impedance）介面上的反射，提供等同地殼「超音波圖」的精細影像。
走時曲線：雙曲線公式
其中 T₀ 是垂直雙程走時（TWTT），V_RMS 是均方根速度。透過 T²-x² 分析可求各層區間速度（Dix方程式）。
共中點堆疊 CMP Stacking
讓同一個地下反射點被不同炮距的多個射線覆蓋，透過NMO校正（Normal Moveout）對齊雙曲線，再堆疊以 √N 倍提高訊噪比，有效壓制多次反射波。
偏移處理 Migration
📚 關鍵術語
球形地球中的地震波
從平層近似到球座標射線理論
對於遠震（震中距 > 1000 km），地球曲率不可忽略。在球對稱地球模型中，速度 v(r) 僅隨半徑 r 變化，Snell's Law 改寫為球座標形式。
隨深度增加速度通常升高，射線不斷向上彎曲，最終在轉折點（Turning Point）處 i=90° 後返回。
Herglotz-Wiechert 反演
這個優美的解析方法能直接將地表觀測的走時曲線轉換為深度的速度函數 v(r)。走時曲線斜率 dT/dΔ 正等於射線參數 p。
甚麼是 ray parameter（射線參數）？
點擊展開答案 ↓射線參數 p = r·sin(i)/v(r) 是球對稱地球中沿整條射線路徑保持不變的守恆量，等同於走時曲線的斜率 dT/dΔ。它決定了射線的入射角，並在 Herglotz-Wiechert 反演中被用來將走時曲線轉換為速度-深度函數。
🎬 球形地球射線路徑
實體波走時研究
震相識別與地球內部分層構造
震相命名系統
| 代號 | 意義 | 範例 |
|---|---|---|
| P / S | 地函中的P波/S波 | P, S |
| K | 外核（液態）P波 | PKP |
| I | 內核（固態）P波 | PKIKP |
| c | 核幔邊界（CMB）反射 | PcP, ScS |
| i | 內外核邊界（ICB）反射 | PKiKP |
陰影區 Shadow Zone
上部地函不連續面
為何地震波遇到高速帶，某些接收站會接收到多次到時？
點擊展開答案 ↓當速度急遽增加（如 410km、660km 不連續面），會發生三重多值現象（Triplication）。不同路徑的射線（上層傳遞的、介面折射的、穿透介面的）可能同時抵達相同震中距，使單一接收站觀測到三個不同到時。
為何地震波遇到低速帶，某些接收站會收不到波？
點擊展開答案 ↓在低速帶（LVZ）中，速度低於上方地層，射線進入後向下彎曲，無法以臨界角折射回地表，在特定距離範圍形成陰影區（Shadow Zone），接收站因此收不到初至波。
如何發現核幔邊界（CMB）？
點擊展開答案 ↓Oldham（1906）首先注意到遠距離地震波的延遲，暗示地核存在。Gutenberg（1914）精確計算出核幔邊界深度約為 2891 km，他利用 P 波在 103°–143° 之間形成的陰影區以及 PcP 反射波作為依據。
各種體波波相介紹？
點擊展開答案 ↓• P, S：地函中傳播的直達波。
• PP, SS：在地表反射一次的波。
• PcP, ScS：在核幔邊界（CMB）反射的波。
• PKP：穿過外核的 P 波。
• PKIKP：穿過內核的 P 波。
• pP, sP：先向上到地表反射的深度震相。
core phases（地核震相）介紹？
點擊展開答案 ↓• PKP：地函→外核→地函的 P 波。
• PKIKP：穿透固態內核的 P 波，是證明內核存在的關鍵震相。
• SKS：S波進入液態外核轉為 P 波後再回地函轉回 S 波，常用於研究各向異性。
• PcP：在 CMB 反射的 P 波，用於精確定位核幔邊界。
甚麼是 antipodal focusing（對蹠對焦）？
點擊展開答案 ↓地震波在地球對蹠點（震中距 180°）發生振幅異常增大的現象。由於地球的球對稱幾何，從震源向各方向輻射的射線（如 PKP 波）會在對蹠點重新匯聚，產生強烈的建設性干涉，導致該點振幅遠大於鄰近區域。
解釋 Upper mantle structure，低速帶與高速帶的說明？
點擊展開答案 ↓• 低速帶（LVZ/軟流圈）：岩石圈下方，溫度接近熔點，波速略降，形成陰影區，阻礙特定射線回地表，也是板塊漂移的潤滑層。
• 410 km 高速帶：橄欖石→瓦茲利石相變，速度驟增，走時曲線出現 Triplication。
• 660 km 高速帶：林伍德石→布里奇曼石相變，為上下地函分界，速度最大不連續。
🎬 地核陰影區動畫
各向異性地球結構
地震波速度的方向依賴性
地震波速度強烈依賴傳播方向或極化方向，稱為各向異性（Anisotropy），廣泛存在於地殼、上部地函、D″層及內核。
橄欖石的各向異性
上部地函的主要礦物橄欖石（Olivine）：P波沿a軸最快（9.8 km/s），沿b軸最慢（7.7 km/s）。當地函物質因剪切應力產生塑性流動時，橄欖石a軸與流動方向對齊，產生強烈各向異性。
S波分裂現象
各部位的各向異性
說明 Anisotropic earth structure（各向異性結構）？
點擊展開答案 ↓指地震波速度隨傳播方向或極化方向不同而改變。成因是地下礦物（如橄欖石）在應力下產生晶體優選定向（CPO），或層狀沉積結構造成。廣泛存在於地殼、上地函、D″層及內核。
說明剪力波分離（S-wave splitting）？
點擊展開答案 ↓S 波進入各向異性介質後，分裂為兩個互相垂直極化且速度不同的分量：快 S 波（平行流動方向）與慢 S 波（垂直流動方向）。兩者時間差 δt 及快波方向 φ 可用來推斷地函物質流動的方向與強度。
為何使用 SKS 波相研究剪力波分離？
點擊展開答案 ↓SKS 在外核中以 P 波傳遞，液態外核不具各向異性，故消除了震源端地函的干擾影響。接收站觀測到的 SKS 分裂訊號，能精確單獨反映接收站正下方地函的各向異性構造。
解釋圖 3.6-1 與 3.6-7 的意義？
點擊展開答案 ↓• 圖 3.6-1：橄欖石單晶的 P 波速度三維分布圖，呈橢球狀，顯示 a 軸速度最快（9.8 km/s），b 軸最慢（7.7 km/s），說明上地函各向異性的微觀來源。
• 圖 3.6-7（PKIKP 走時殘差）：顯示穿過內核的 P 波殘差與射線和地軸夾角的關係，極區方向（夾角小）速度更快，證明固態內核具強烈圓柱對稱各向異性。
🎬 S波分裂示意動畫
衰減與非彈性
地震波能量耗散與品質因子 Q
真實地球中地震波振幅衰減比幾何擴散快，且高頻衰減更嚴重。這源於地球的非彈性（Anelasticity）。
三大衰減機制
品質因子 Q
Q 值越大 → 衰減越小（接近完全彈性）。一般 Q_p ≈ 2.25 Q_s。軟流圈是最顯著的低Q區域。非彈性還引起物理色散：高頻波速度略高於低頻波。
波傳遞時能量如何衰減？
點擊展開答案 ↓① 幾何擴散：波前面積增大，實體波振幅 ∝ 1/r。
② 散射衰減：小尺度不均勻體使能量重新分配，高頻波更敏感。
③ 內稟衰減（Intrinsic）：非彈性效應（晶界滑動等）將機械能轉為熱能永久散失，以 e^(-ωt/2Q) 描述，頻率越高衰減越快。
解釋圖 3.7-1（幾何擴散示意）？
點擊展開答案 ↓圖中展示地震波從點震源向外發散，波前能量均勻散佈於面積逐漸增大的球面上。實體波振幅∝1/r，能量∝1/r²，說明即使無任何非彈性效應，振幅也會因幾何擴散而持續降低。
解釋圖 3.7-5（脈衝色散與衰減）？
點擊展開答案 ↓圖中顯示地震脈衝在傳播後振幅下降且波形變寬。因為高頻成分（高ω）依 e^(-ωt/2Q) 快速衰減，低頻成分保留較多。同時非彈性引起物理色散，不同頻率速度略有不同，造成脈衝「拉寬」現象。
解釋圖 3.7-10（Q 值分佈）？
點擊展開答案 ↓此圖為地球內部 Q 值（品質因子）隨深度的剖面（基於 PREM）。特別顯示上部地函軟流圈的明顯低 Q 值槽（高衰減區），對應接近熔點的部分熔融狀態；外核 S 波 Q=0（液態無剪切強度），下部地函 Q 隨深度漸增。
解釋圖 3.7-18（衰減頻帶）？
點擊展開答案 ↓此圖探討衰減與頻率的關係（Absorption Band Model）。地球在地震波頻段（約 0.001–10 Hz）表現出近似常數的 Q 值，但在頻率邊界外 Q 值上升（衰減減弱）。這來自地函物質非彈性的微觀弛豫機制（如晶界擴散），是建立精確 PREM 模型時必須考慮的物理色散校正基礎。
🎬 高頻與低頻衰減對比
地函與地核的組成
礦物物理與地球化學的整合
亞當斯-威廉森方程式
從地表已知密度向下積分，可得整個地球的密度模型（假設絕熱壓縮、均勻組成）。在相變邊界需用自由振盪（Normal Modes）資料補充。
地函礦物相變
地核組成
互動測驗
點擊卡片翻面查看解答
在折射地震學中，哪一種地震波的走時曲線是不通過原點的直線？它的截距時間與什麼有關？
首波（Head Wave）。它在臨界角入射後沿高速介面滑行。截距時間 = 2h·cos(θc)/v₀，與地層厚度 h 成正比。
反射地震學的NMO校正與CMP堆疊各自的目的是什麼？
NMO：校正不同炮距的走時延遲，將雙曲線同相軸對齊水平。CMP堆疊：將對齊的多道訊號疊加，以√N比例提升訊噪比。
P波的「陰影區」是如何形成的？Inge Lehmann 從中發現了什麼？
外核液態使P波速度急降，射線向下彎曲，103°–143°之間幾乎無直達P波。1936年Lehmann 從陰影區內微弱P波推論出固態內核的存在。
什麼是S波分裂？它揭示了地函的什麼資訊？
S波分裂：S波進入各向異性介質後分為快、慢兩個垂直極化分量。快S波方向通常平行地函流動方向，時間差 δt 反映各向異性強度。
為什麼高頻地震波比低頻波衰減更快？地函660km不連續面的本質原因是什麼？
振幅衰減∝e^(-ωt/2Q)，頻率ω越高衰減越快。660km不連續面是橄欖石同質異相相變：林伍德石（γ）在高壓下分解為布里奇曼石+方鎂石，密度急增。